Un’auto parte da ferma alle 15:30:55
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Un’auto parte da ferma alle 15:30:55 e raggiunge la velocità di 144 km/h dopo 40 secondi accelerando uniformemente. Subito dopo rallenta con accelerazione pari a -0,20 m/s2.
1. Calcola l’accelerazione nella prima parte del percorso.
2. Calcola a che ora si fermerà l’auto.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Moto Uniformemente Accelerato
Dopo aver visto e analizzato il tema “Accelerazione“, parliamo ora del moto rettilineo uniformemente accelerato. Si tratta, in un certo senso, dell’evoluzione del moto rettilineo uniforme, in quanto la velocità non rimane più costante.
Come ci fa intuire il nome, infatti, si tratta di un moto ad accelerazione costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri.
In questo esercizio vi è un’auto che parte da ferma alle 15:30:55 e raggiunge i 144 chilometri orari dopo 40 secondi di accelerazione. Determiniamo a quanto ammonta questa grandezza nella prima parte del percorso partendo dalla legge della velocità. Calcoliamo poi il tempo di frenata del veicolo (sempre con la stessa legge), in maniera tale da poter infine ricavare l’ora esatta in cui si ferma.
Dal testo so che l’auto raggiunge i 144 chilometri orari partendo da ferma in soli 40 secondi. Pertanto, posso determinare l’accelerazione della prima parte del percorso partendo dalla legge della velocità:
$$v_f=v_0+at=0+at=at$$
da cui:
$$a=\frac{v_f}{t}=\frac{\frac{144}{3,6}\frac{m}{s}}{40s}=1,0\frac{m}{s^2}$$
So anche che, dopo questi quaranta secondi, il veicolo comincia a rallentare. Determino il tempo impiegato dall’auto per fermarsi tenendo in considerazione che, inizialmente, si trova a una velocità di 144 chilometri orari:
$$v_{f_1}=v_{0_1}+at_1$$
da cui:
$$t_1=\frac{v_{f_1}-v_{0_1}}{a}$$
in base a quanto scritto sopra, ho che:
$$t_1=\frac{0-\frac{144}{3,6}\frac{m}{s}}{-0,20\frac{m}{s^2}}=200s$$
Tenendo conto dei 40 secondi di accelerazione, rispetto all’orario riportato nel testo l’auto si ferma dopo un tempo complessivo di:
$$t_{tot}=t+t_1=$$
$$=40s+200s=240s=\frac{240}{60}\min=4\min$$
Dunque, l’auto si fermerà alle:
$$15:(30+4):55=15:34:55$$
