Una molla con costante elastica k = 230 N/m
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ELASTICA
Testo del quesito
Una molla con costante elastica k = 230 N/m, compressa, esercita una forza elastica di 26,2 N. Calcola il valore della deformazione x della molla.
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza elastica
In questa lezione, ci immergeremo nel fascinante ambito della forza elastica, un concetto cruciale che entra in gioco ogni volta che interagiamo con oggetti come molle o elastici. La forza elastica è quella forza che tende a riportare un oggetto elastico alla sua forma originale dopo che è stato stirato o compresso. È come se l’oggetto avesse una sorta di “memoria” della sua forma iniziale e cercasse di tornarci non appena possibile. Diamo una definizione preliminare: la forza elastica è la forza esercitata da un oggetto elastico quando viene deformato, ed è direttamente proporzionale all’estensione o alla compressione subita.
Risoluzione – Una molla con costante elastica k = 230 N/m
Concetto chiave 1: Forza elastica e legge di Hooke
La forza elastica di una molla segue la legge di Hooke, che afferma che la forza elastica è proporzionale alla deformazione (spostamento) della molla rispetto alla sua posizione di riposo. La formula che descrive questa relazione è:
\[ \vec{F} = -k \vec{x} \]
dove:
– \( \vec{F} \) è la forza elastica esercitata dalla molla.
– \( k \) è la costante elastica della molla, che indica quanto la molla è “rigida” o “elastica”.
– \( \vec{x} \) è la deformazione (spostamento) della molla rispetto alla sua posizione di riposo.
– Il segno “−” indica che la forza è sempre diretta in verso opposto allo spostamento.
Dati dell’esercizio:
– Costante elastica della molla, \( k = 230 \, \text{N/m} \).
– Forza elastica esercitata dalla molla, \( F = 26,2 \, \text{N} \).
Passaggio 1: Calcolo della deformazione \( x \)
Utilizzando la legge di Hooke, possiamo esprimere la deformazione \( x \) in funzione della forza \( F \) e della costante elastica \( k \):
\[ x = \frac{F}{k} \]
\[ x = \frac{26.2 \, \text{N}}{230 \, \text{N/m}} = 0.113913 \, \text{m} \]
Quindi, la deformazione \( x \) della molla rispetto alla sua posizione di riposo è di \( 0.113913 \) metri, ovvero circa \( 11.4 \) centimetri.
Risultato:
La deformazione \( x \) della molla è \( x = 0.113913 \, \text{m} \) o \( 11.4 \, \text{cm} \).
Spiegazione:
Quando una molla viene compressa o allungata, essa esercita una forza elastica che cerca di riportarla alla sua posizione di riposo. La grandezza di questa forza elastica è proporzionale alla deformazione della molla e alla sua costante elastica. In questo esercizio, conoscendo la forza elastica e la costante elastica, abbiamo potuto calcolare la deformazione della molla utilizzando la legge di Hooke. La molla in questione è stata compressa di circa \( 11.4 \) centimetri rispetto alla sua posizione di riposo.
