Asja spinge un carrello della spesa
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ATTRITO
Testo del quesito
Asja spinge un carrello della spesa di massa 12,5 kg con una forza di 15,0 N in una direzione inclinata di 33° rispetto all’orizzontale. Quanto vale l’intensità della forza di attrito dinamico se il coefficiente di attrito tra le gomme del carrello e il pavimento è 0,851?
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza attrito
In questa lezione, ci addentreremo nel fenomeno della forza d’attrito, un aspetto quotidiano che sperimentiamo ogni volta che muoviamo oggetti su una superficie. La forza d’attrito è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto, come ad esempio una slitta che scivola lungo una collina o una tazza che viene spinta sul tavolo. La sua origine risiede nelle microscopiche irregolarità presenti sulle superfici, che tendono a “agganciarsi” l’una all’altra, ostacolando il movimento. Distinguiamo principalmente tre tipi di attrito: l’attrito statico, dinamico e viscoso.
Risoluzione – Asja spinge un carrello della spesa
Concetti chiave e spiegazione:
1. Forza e sue componenti: La forza è una grandezza vettoriale, ciò significa che ha sia un modulo (la sua “intensità”) sia una direzione e un verso. Quando una forza è inclinata rispetto agli assi cartesiani, può essere scomposta nelle sue componenti lungo l’asse x (orizzontale) e l’asse y (verticale) utilizzando le funzioni trigonometriche seno e coseno.
2. Forza peso: Ogni corpo con massa \( m \) sulla superficie terrestre subisce una forza peso \( F_p \) diretta verso il centro della Terra. Il modulo di questa forza è dato da \( F_p = mg \), dove \( g \) è l’accelerazione di gravità e vale \( 9,81 \frac{N}{kg} \).
3. Forza di attrito: La forza di attrito dinamico è la forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici in contatto. Il suo modulo è dato dal prodotto tra il coefficiente di attrito \( \mu \) e la forza normale (o forza perpendicolare) \( F_{\perp} \) alla superficie. In questo caso, \( F_{\perp} \) sarà la somma delle componenti verticali delle forze in gioco (peso e componente verticale della forza esercitata da Asja).
Passaggi della risoluzione:
1. Calcolo delle componenti della forza esercitata da Asja:
\[ F_{x} = F \cos(\theta) \]
Dove:
\[ F = 15,0 \, \text{N} \]
\[ \theta = 33^\circ \]
\[ F_{x} \approx 12,58 \, \text{N} \]
\[ F_{y} = F \sin(\theta) \]
\[ F_{y} \approx 8,17 \, \text{N} \]
2. Calcolo della forza peso del carrello:
\[ F_p = mg \]
Dove:
\[ m = 12,5 \, \text{kg} \]
\[ g = 9,81 \frac{N}{kg} \]
\[ F_p \approx 122,63 \, \text{N} \]
3. Calcolo della forza normale (o perpendicolare): Ora, calcoliamo la forza normale (o perpendicolare) al pavimento. Questa forza sarà la somma della forza peso del carrello e della componente verticale della forza esercitata da Asja.
\[ F_{\perp} = F_p + F_{y} \]
\[ F_{\perp} \approx 130,80 \, \text{N} \]
4. Calcolo della forza di attrito dinamico:
\[ F_{att} = \mu F_{\perp} \]
Dove:
\[ \mu = 0,851 \]
\[ F_{\perp} \approx 130,80 \, \text{N} \]
\[ F_{att} \approx 111,35 \, \text{N} \]
Risultato finale:
L’intensità della forza di attrito dinamico tra le gomme del carrello e il pavimento è di circa \( 111,35 \, \text{N} \).
Riepilogo:
Abbiamo scomposto la forza esercitata da Asja nelle sue componenti orizzontale e verticale. Successivamente, abbiamo calcolato la forza peso del carrello e la forza normale (o perpendicolare) al pavimento. Infine, abbiamo utilizzato il coefficiente di attrito fornito per calcolare la forza di attrito dinamico. La chiave per risolvere questo problema è stata la scomposizione delle forze nelle loro componenti e l’utilizzo delle formule fornite.
