Giulia ha caricato una slitta con le scorte
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ATTRITO
Testo del quesito
Giulia ha caricato una slitta con le scorte di legna per l’inverno. Per mettere in movimento la slitta esercita una forza di 64 N. I coefficienti di attrito statico e dinamico tra la slitta e la nece ghiacciata sono rispettivamente 0,10 e 0,050.
1. Qual è la massa della slitta carica?
2. Quale forza minima è necessaria per mantenerla in moto una volta partita?
3. Per riportare nella rimessa la slitta vuota è sufficiente mantenere una forza di 3,4 N. Quanti kg di legna ha trasportato Giulia?
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza attrito
In questa lezione, ci addentreremo nel fenomeno della forza d’attrito, un aspetto quotidiano che sperimentiamo ogni volta che muoviamo oggetti su una superficie. La forza d’attrito è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto, come ad esempio una slitta che scivola lungo una collina o una tazza che viene spinta sul tavolo. La sua origine risiede nelle microscopiche irregolarità presenti sulle superfici, che tendono a “agganciarsi” l’una all’altra, ostacolando il movimento. Distinguiamo principalmente tre tipi di attrito: l’attrito statico, dinamico e viscoso.
Risoluzione – Giulia ha caricato una slitta con le scorte
Concetto chiave:
La forza di attrito statico è data dal prodotto tra il coefficiente di attrito statico e la forza premente perpendicolare alla superficie. In formule:
\[ F_{att} = \mu F_{\perp} \]
In questo caso, la forza premente perpendicolare alla superficie è la forza peso della slitta carica, che è
\[ F_{p} = mg \]
Dati dell’esercizio:
\[ F_{att,statico} = 64 \, \text{N} \]
\[ \mu_{statico} = 0,10 \]
\[ g = 9,81 \, \frac{m}{s^2} \]
Passaggi della risoluzione:
Calcoliamo la forza peso \( F_{p} \) della slitta carica utilizzando la formula inversa della forza di attrito statico:
\[ F_{p} = \frac{F_{att,statico}}{\mu_{statico}} = \frac{64 \, \text{N}}{0.10} = 640 \, \text{N} \]
Ora, utilizzando la forza peso \( F_{p} \) appena calcolata, possiamo determinare la massa \( m \) della slitta carica con la formula:
\[ m = \frac{F_{p}}{g} = \frac{640 \, \text{N}}{9.81 \, \frac{m}{s^2}} = 65.24 \, \text{kg} \]
Concetto chiave:
La forza di attrito dinamico è data dal prodotto tra il coefficiente di attrito dinamico e la forza premente perpendicolare alla superficie. In formule:
\[ F_{att,dinamico} = \mu_{dinamico} F_{\perp} \]
La forza premente perpendicolare alla superficie è ancora la forza peso della slitta carica.
Dati dell’esercizio:
\[ \mu_{dinamico} = 0,050 \]
\[ F_{p} = 640 \, \text{N} \]
Passaggi della risoluzione:
Calcoliamo la forza di attrito dinamico \( F_{att,dinamico} \) utilizzando la formula:
\[ F_{att,dinamico} = \mu_{dinamico} F_{p} = 0.050 \times 640 \, \text{N} = 32 \, \text{N} \]
Concetto chiave:
La forza che serviva per trasportare la legna è pari alla differenza tra quella calcolata al punto 2 e 3,4 N. Quest’ultima sarà quindi la forza di attrito dovuta alla legna. Per trovare la massa della legna basterà dunque dividere questo valore per il coefficiente di attrito e la costante gravitazionale.
Dati dell’esercizio:
\[ F_{att,slitta vuota} = 3.4 \, \text{N} \]
\[ F_{att,dinamico} = 32 \, \text{N} \]
\[ g = 9,81 \, \frac{m}{s^2} \]
Passaggi della risoluzione:
Calcoliamo la forza di attrito dovuta alla legna \( F_{att,legna} \) utilizzando la formula:
\[ F_{att,legna} = F_{att,dinamico} – F_{att,slitta vuota} = 32 \, \text{N} – 3.4 \, \text{N} = 28.6 \, \text{N} \]
Ora, utilizzando la forza di attrito dovuta alla legna \( F_{att,legna} \) appena calcolata, possiamo determinare la massa \( m_{legna} \) della legna con la formula:
\[ m_{legna} = \frac{F_{att,legna}}{\mu_{dinamico} \times g} = \frac{28.6 \, \text{N}}{0.050 \times 9.81 \, \frac{m}{s^2}} = 58.31 \, \text{kg} \]
Risultati finali:
1. La massa della slitta carica è \( 65.24 \, \text{kg} \).
2. La forza minima necessaria per mantenere la slitta in moto una volta partita è \( 32 \, \text{N} \).
3. Giulia ha trasportato \( 58.31 \, \text{kg} \) di legna.
