Un fioraio sposta un vaso di vetro fino
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ATTRITO
Testo del quesito
Un fioraio sposta un vaso di vetro fino a posizionarlo nel centro del piano di un tavolo, anch’esso di vetro (il coefficiente $\mu_s$ relativo a vetro su vetro vale 1,0). Il valore della forza al distacco è di 6,0 N. Qual è la massa del vaso? Una volta messo in moto il vaso, la forza di attrito dinamico ha modulo pari a 2,5 N. Ricava il valore del coefficiente di attrito dinamico.
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza attrito
In questa lezione, ci addentreremo nel fenomeno della forza d’attrito, un aspetto quotidiano che sperimentiamo ogni volta che muoviamo oggetti su una superficie. La forza d’attrito è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto, come ad esempio una slitta che scivola lungo una collina o una tazza che viene spinta sul tavolo. La sua origine risiede nelle microscopiche irregolarità presenti sulle superfici, che tendono a “agganciarsi” l’una all’altra, ostacolando il movimento. Distinguiamo principalmente tre tipi di attrito: l’attrito statico, dinamico e viscoso.
Risoluzione – Un fioraio sposta un vaso di vetro fino
Concetto chiave 1: Forza di Attrito Statico e Dinamico
La forza di attrito statico è quella che si oppone all’inizio del movimento di un corpo su una superficie. La forza di attrito dinamico, invece, è quella che si oppone al movimento di un corpo che sta già scivolando su una superficie. La formula generale per calcolare la forza di attrito è:
\[ F_{att} = \mu F_{\perp} \]
dove \( \mu \) è il coefficiente di attrito (statico o dinamico) e \( F_{\perp} \) è la forza normale o perpendicolare alla superficie.
Dati dell’esercizio:
1. Coefficiente di attrito statico tra vetro e vetro: \( \mu_s = 1,0 \)
2. Forza al distacco (forza di attrito statico massima): \( F_{att,s} = 6,0 \, N \)
3. Forza di attrito dinamico: \( F_{att,d} = 2,5 \, N \)
4. Accelerazione di gravità sulla superficie terrestre: \( g = 9,81 \, \frac{m}{s^2} \)
Passaggio 1: Calcolo della Massa del Vaso
La forza di attrito statico massima (forza al distacco) è uguale al peso del vaso quando il vaso sta per iniziare a muoversi. Pertanto, possiamo scrivere:
\[ F_{att,s} = F_p \]
\[ F_p = m \times g \]
Da cui:
\[ m = \frac{F_{att,s}}{g} \]
\[ m \approx 0.611621 \, kg \]
Quindi, la massa del vaso è di circa \( 0.611621 \, kg \).
Passaggio 2: Calcolo del Coefficiente di Attrito Dinamico
Sappiamo che la forza di attrito dinamico è data da:
\[ F_{att,d} = \mu_d F_{\perp} \]
Dove \( F_{\perp} \) è la forza normale o perpendicolare alla superficie, che in questo caso è uguale al peso del vaso (poiché non ci sono altre forze verticali menzionate nel problema). Pertanto:
\[ F_{\perp} = F_p = m \times g \]
Sostituendo nella formula dell’attrito dinamico otteniamo:
\[ \mu_d = \frac{F_{att,d}}{m \times g} \]
\[ \mu_d \approx 0.417 \]
Quindi, il coefficiente di attrito dinamico tra il vaso e il tavolo di vetro è di circa \( \mu_d = 0.417 \).
