Una cassa di strumenti scientifici di massa 100 kg
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ATTRITO
Testo del quesito
Una cassa di strumenti scientifici di massa 100 kg è stata caricata su un’astronave. L’astronave parte dalla Terra e va a posarsi sulla Luna. Il coefficiente di attrito dinamico fra la cassa e il pavimento dell’astronave è 0,38. Calcola la forza necessaria per trascinare la cassa prima della partenza e poi sulla Luna.
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza attrito
In questa lezione, ci addentreremo nel fenomeno della forza d’attrito, un aspetto quotidiano che sperimentiamo ogni volta che muoviamo oggetti su una superficie. La forza d’attrito è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto, come ad esempio una slitta che scivola lungo una collina o una tazza che viene spinta sul tavolo. La sua origine risiede nelle microscopiche irregolarità presenti sulle superfici, che tendono a “agganciarsi” l’una all’altra, ostacolando il movimento. Distinguiamo principalmente tre tipi di attrito: l’attrito statico, dinamico e viscoso.
Risoluzione – Una cassa di strumenti scientifici di massa 100 kg
Concetto chiave 1: Forza Peso
La forza peso è la forza con cui un corpo viene attratto da un pianeta o da un altro corpo celeste. È diretta verso il centro del corpo celeste e ha modulo dato da \( F_p = mg \), dove \( m \) è la massa del corpo e \( g \) è l’accelerazione di gravità del corpo celeste.
Dati dell’esercizio:
– Massa della cassa, \( m \): 100 kg
– Coefficiente di attrito dinamico, \( \mu \): 0,38
– Accelerazione di gravità sulla Terra, \( g_{Terra} \): \( 9,81 \frac{m}{s^2} \)
– Accelerazione di gravità sulla Luna, \( g_{Luna} \): \( \frac{1}{6} \times g_{Terra} \) (poiché la gravità sulla Luna è circa 1/6 di quella sulla Terra)
Passaggio 1: Calcolo della forza peso sulla Terra e sulla Luna
La forza peso sulla Terra è data da:
\[ F_{p_{Terra}} = m \times g_{Terra} = 981 \, \text{N} \]
La forza peso sulla Luna è data da:
\[ F_{p_{Luna}} = m \times g_{Luna} = 163.5 \, \text{N} \]
Concetto chiave 2: Forza di Attrito
La forza di attrito è data dal prodotto tra il coefficiente di attrito e la forza premente perpendicolare alla superficie. In questo caso, la forza premente è la forza peso del corpo, poiché è l’unica forza che agisce verticalmente sulla cassa.
Passaggio 2: Calcolo della forza di attrito sulla Terra e sulla Luna
La forza di attrito sulla Terra è data da:
\[ F_{att_{Terra}} = \mu \times F_{p_{Terra}} = 372.78 \, \text{N} \]
La forza di attrito sulla Luna è data da:
\[ F_{att_{Luna}} = \mu \times F_{p_{Luna}} = 62.13 \, \text{N} \]
Concetto chiave 3: Forza Necessaria per Trascinare la Cassa
La forza necessaria per trascinare la cassa è uguale alla forza di attrito, poiché è questa la forza che si oppone al movimento della cassa.
Risultato finale:
– Forza necessaria per trascinare la cassa sulla Terra: \( 372.78 \, \text{N} \)
– Forza necessaria per trascinare la cassa sulla Luna: \( 62.13 \, \text{N} \)
Spiegazione:
La forza necessaria per trascinare la cassa sulla Luna è notevolmente inferiore rispetto a quella sulla Terra a causa della minore accelerazione di gravità sulla Luna. Questo significa che, nonostante la massa della cassa rimanga invariata, il suo peso (e di conseguenza la forza di attrito) sulla Luna è molto minore rispetto a quello sulla Terra. Pertanto, sarà più facile spostare la cassa sulla Luna rispetto alla Terra.
