Una forza F spinge un treno di massa m
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA CINETICA
Una forza F spinge un treno di massa m = 3,4 x 10^5 kg in orizzontale per due minuti. La velocità del treno cambia da 25 km/h a 35 km/h.
Supponendo che il treno non sia rallentato da alcun attrito, trova il lavoro fatto dalla forza F.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Cinetica
In questa lezione introduciamo un concetto fondamentale nello studio del capitolo “Lavoro ed Energia“, quello dell’energia cinetica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali massa, velocità, energia e lavoro. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo uno dei teoremi cardine della fisica, il “Teorema delle Forze Vive“.
Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.
In questo esercizio vi è una forza che spinge un treno di massa m, provocando un aumento di velocità. Per determinare il lavoro compiuto da questa forza potremmo tentare di ricavare lo spostamento, ma in realtà vi è un metodo più semplice e immediato. Sappiamo infatti che, in casi come questi, il lavoro può essere calcolato come la variazione di energia cinetica del corpo su cui è applicata la forza, pertanto basta scrivere la relazione, sostituire i valori numerici e ottenere il risultato richiesto.
Per trovare il lavoro svolto dalla forza è necessario conoscere lo spostamento. Potremmo ricavare lo spazio dalla variazione di velocità e dal tempo in cui avviene. Possiamo però calcolare il lavoro, più semplicemente, attraverso la relazione:
$$L=\frac{1}{2}mv_f^2-\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}m(v_f^2-v_0^2)$$
Da cui:
$$L=\frac{1}{2}\times3,4\times10^5kg\times$$
$$\times(9,72^2-6,94^2)\frac{m^2}{s^2}=7,9\times10^6J$$
