Un corpo si trova in un punto dello spazio
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA POTENZIALE
Un corpo si trova in un punto dello spazio in cui l’energia potenziale vale 560 J. Questo corpo viene spostato di 12 m da una forza conservativa 𝐹 (legata a quell’energia potenziale)che opera nello stesso verso e direzione dello spostamento, compiendo un lavoro 𝐿 = 1200 J. Dopo questo spostamento il corpo viene spostato in un altro punto in cui l’energia potenziale vale 𝑈 = −200 J.
a) Quanto vale l’energia potenziale nel secondo punto?
b) Quanto vale il lavoro compiuto dalla forza 𝐹 nel secondo spostamento?
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Potenziale
Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.
In questo esercizio abbiamo un corpo che si trova in un punto dello spazio con una certa energia potenziale. Esso subisce alcuni spostamenti, il che comporta necessariamente una variazione di energia potenziale. Per determinare queste variazioni e risolvere quindi il problema è però sufficiente ricordare la relazione che intercorre tra lavoro ed e.p. Semplice no?
a) Dalla definizione di energia potenziale:
$$\Delta U=U_B-U_A=-L_{AB}$$
Possiamo dunque calcolare $U_B$ ricavandolo dalla relazione precedente e sostituendo i dati:
$$U_B=U_A-L_{AB}=560J-1200J=-640J$$
b) Per calcolare il lavoro compiuto dalla forza nel secondo spostamento valutiamo ancora $\Delta U$ dal punto B al punto C:
$$L_{BC}=-U_C+U_B=$$
$$=-(-200J)+(-640J)=-440J$$
