Un oggetto posto in A, che subisce una forza conservativa
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA POTENZIALE
Un oggetto posto in A, che subisce una forza conservativa F ha un’energia potenziale associata a F pari a 380 J. Mentre l’oggetto si sposta da A verso un secondo punto B, la forza F compie un lavoro WAB = 530 J. Infine l’oggetto si sposta verso un terzo punto C e, durante questo spostamento, la forza F compie un lavoro WBC = -420 J.
1. Calcola l’energia potenziale dell’oggetto quando si trova in B e C.
2. Calcola l’energia potenziale dell’oggetto in A e in C se si assume che l’energia potenziale è nulla in B.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Potenziale
Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.
In questo esercizio vi è un oggetto posto in A che subisce l’azione di una forza conservativa F. Sappiamo che il lavoro può essere espresso in funzione della variazione di energia potenziale, pertanto, conoscendo $L$ e $U_A$ possiamo ricavare quest’ultima grandezza in B. Analogamente, calcoliamo il valore dell’energia potenziale in C. Ripetiamo poi il medesimo ragionamento utilizzato al primo punto per completare la seconda parte.
So che il lavoro può essere espresso come opposto della variazione di energia potenziale:
$$W=-\Delta U=U_0-U_f$$
Perciò, il lavoro compiuto dalla forza mentre l’oggetto si sposta da A verso B è dato da:
$$W_{AB}=U_A-U_B$$
da cui:
$$U_B=U_A-W_{AB}=380J-530J=-150J$$
Analogamente, il lavoro compiuto dalla forza mentre l’oggetto si sposta da B verso C è dato da:
$$W_{BC}=U_B-U_C$$
da cui:
$$U_C=U_B-W_{BC}=$$
$$=-150J-(-420J)=270J$$
Determino ora l’energia potenziale in A se si assumesse che l’energia potenziale è nulla in B:
$$W_{AB}=U_A-U_B$$
da cui:
$$U_A=W_{AB}+U_B=530J+0=530J$$
Analogamente, ho che:
$$W_{BC}=U_B-U_C$$
da cui:
$$U_C=U_B-W_{BC}=0-(-420J)=420J$$
