Esercizio

MATERIA – FISICA

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Una pallina di massa 1.0 kg è appesa al soffitto

Una pallina di massa 1.0 kg è appesa al soffitto

Testo del Quesito:

Una pallina di massa 1.0 kg è appesa al soffitto con una corda lunga 1,0 m. La stanza è alta 3,0 m. Calcola l’energia potenziale della forza-peso della pallina scegliendo come livello di riferimento: il soffitto, il pavimento, un punto nella stanza alla stessa altezza della pallina.

Introduzione all’Argomento:

1) Lavoro ed Energia

In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.

2) Energia Potenziale

Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è una pallina di massa 1.0 kg che è appesa al soffitto con una corda di 1,0 metro. Per ognuna delle tre richieste dobbiamo fissare un livello di riferimento differente. In base a questo, cambiano i valori delle altezze a cui si trova la pallina e, di conseguenza, cambia la sua energia potenziale gravitazionale. Compreso ciò, basta sostituire i numeri, fare i calcoli e ottenere così i risultati richiesti dal quesito.

Risoluzione dell’Esercizio:

Fisso il livello di riferimento in corrispondenza del soffitto.
In questo caso la pallina si trova ad una quota pari a $h=-1m$, perciò:

$$U=mgh=$$

$$=1,0kg\times9,8\frac{m}{s^2}\times(-1m)=-9,8J$$

Fisso ora il livello di riferimento in corrispondenza del pavimento.
In questo caso la pallina si trova ad una quota pari a $h=(3-1)=2m$ (altezza della stanza diminuita della lunghezza della corda), perciò:

$$U=mgh=$$

$$=1,0kg\times9,8\frac{m}{s^2}\times2m=19,6J\approx 20J$$

Fisso infine il livello di riferimento in corrispondenza di un punto nella stanza alla stessa altezza della pallina.
In questo caso la pallina si trova ad una quota pari a $h=0m$, perciò:

$$U=mgh=1,0kg\times9,8\frac{m}{s^2}\times0m=0J$$

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