Un blocco di 2.9 kg viene appoggiato, su un piano
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA MECCANICA
Un blocco di 2.9 kg viene appoggiato, su un piano orizzontale, all’estremità libera di una molla orizzontale, di costante elastica 390 N/m, che è compressa di 12 cm. Quando il blocco viene lasciato, la molla spinge il blocco fino a quando questo si distacca dalla molla, muovendosi verso destra. Trascura l’attrito tra il blocco e il piano. Calcola la velocità del blocco dopo essersi distaccato dalla molla.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Meccanica
In queste lezione introduciamo uno degli ultimi aspetti di questa unità, l’energia meccanica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali energia cinetica ed energia potenziale. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo una delle leggi cardine della fisica, la “Legge di Conservazione dell’energia meccanica“. Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.
In questo esercizio vi è un blocco di 2.9 kg che viene appoggiato su un piano orizzontale privo di attrito. Data quest’ultima informazione, sappiamo che vale il principio di conservazione dell’energia meccanica. Inizialmente il blocco è fermo ($K_0=0$) e la molla è compressa, mentre alla fine la situazione si capovolge. Possiamo perciò imporre una relazione di uguaglianza tra l’energia cinetica finale e l’energia potenziale elastica iniziale, dalla quale esplicitare la velocità del blocco. A questo punto, sostituiamo i valori numerici, facciamo i calcoli e otteniamo così il risultato richiesto dal problema.
Dato che posso trascurare gli attriti, so che vale il principio di conservazione dell’energia meccanica. Inizialmente il blocco è fermo ($K_0=0$) e la molla è compressa, mentre alla fine la situazione si capovolge. Ciò significa che ho:
$$E_{m_0}=E_{m_f}$$
ovvero:
$$U_0=K_f$$
da cui:
$$\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}mv^2$$
da cui ricavo che la velocità del blocco è pari a:
$$v=\sqrt{\frac{kx^2}{m}}=$$
$$=\sqrt{\frac{390\frac{N}{m}\times(0,12m)^2}{2,9kg}}=1,4\frac{m}{s}$$
