Un’auto viaggia su un rettilineo autostradale alla
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Un’auto viaggia su un rettilineo autostradale alla velocità di 75 km/h e inizia ad accelerare. In 15 s percorre 750 metri. Quanto vale l’accelerazione impressa?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Moto Uniformemente Accelerato
Dopo aver visto e analizzato il tema “Accelerazione“, parliamo ora del moto rettilineo uniformemente accelerato. Si tratta, in un certo senso, dell’evoluzione del moto rettilineo uniforme, in quanto la velocità non rimane più costante.
Come ci fa intuire il nome, infatti, si tratta di un moto ad accelerazione costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri.
In questo esercizio vi è un’auto che viaggia su un rettilineo autostradale alla velocità di circa 75 chilometri orari. Imponiamo l’origine del sistema di riferimento nel punto esatto in cui la vettura comincia ad accelerare. Fatta questa premessa, scriviamo poi l’equazione oraria, da cui esplicitiamo il valore dell’accelerazione impressa. A questo punto, non ci resta che sostituire i valori numerici di cui disponiamo e fare i calcoli.
Scrivo la legge oraria del moto dell’auto imponendo come origine del sistema di riferimento il punto in cui comincia ad accelerare, ovvero $x_0=0$:
$$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$$
da cui ricavo che l’accelerazione impressa è pari a:
$$a=\frac{2(x-v_0t)}{t^2}=$$
$$=\frac{2\times(750m-20,8\frac{m}{s}\times15s)}{(15s)^2}=3,9\frac{m}{s^2}$$
