Un’automobile si muove a una velocità costante
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Un’automobile si muove a una velocità costante di 108 km/h. All’improvviso il conducente frena con accelerazione di valore costante a causa di un ostacolo presente sulla strada, impiegando 3,9 s a fermarsi.
1. Quanto vale l’accelerazione dell’auto?
2. Qual è la “distanza di arresto”?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Moto Uniformemente Accelerato
Dopo aver visto e analizzato il tema “Accelerazione“, parliamo ora del moto rettilineo uniformemente accelerato. Si tratta, in un certo senso, dell’evoluzione del moto rettilineo uniforme, in quanto la velocità non rimane più costante.
Come ci fa intuire il nome, infatti, si tratta di un moto ad accelerazione costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri.
In questo esercizio vi è un’automobile che si muove a una velocità costante di 108 chilometri orari. Determiniamo innanzitutto la decelerazione dell’auto partendo dalla legge della velocità (sappiamo che la vettura si ferma in poco meno di 4 secondi). Dopo aver fatto ciò, calcoliamo la distanza percorsa dall’auto prima di arrestarsi ipotizzando che l’origine coincida col punto in cui l’auto comincia a frenare. Per farlo utilizziamo perciò la legge oraria relativa al moto.
Determino l’accelerazione dell’auto partendo dalla legge della velocità e sapendo che si ferma in 3,9 secondi:
$$v=v_0+at$$
da cui:
$$a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{(0-30)\frac{m}{s}}{3,9s}=-7,7\frac{m}{s^2}$$
Calcolo ora la distanza percorsa dall’auto prima di arrestarsi ipotizzando che l’origine coincida col punto in cui l’auto comincia a frenare ($x_0=0$). Utilizzo perciò la legge oraria relativa al moto:
$$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2=30\frac{m}{s}\times3,9s+\frac{1}{2}\times$$
$$\times(-7,7)\frac{m}{s^2}\times(3,9s)^2=58m$$
