Esercizio

MATERIA – FISICA

Un masso di 2.5 kg inizialmente fermo cade

Un masso di 2.5 kg inizialmente fermo cade

Testo del Quesito:

Un masso di 2.5 kg inizialmente fermo cade da uno strapiombo e nella discesa a terra la sua energia potenziale diminuisce di 405 J. Trascura gli attriti.
1. Quanto vale l’energia cinetica acquistata dal sasso durante la caduta?
2. Calcola la velocità del masso un istante prima di toccare il suolo.

Introduzione all’Argomento:

1) Lavoro ed Energia

In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.

2) Energia Meccanica

In queste lezione introduciamo uno degli ultimi aspetti di questa unità, l’energia meccanica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali energia cinetica ed energia potenziale. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo una delle leggi cardine della fisica, la “Legge di Conservazione dell’energia meccanica“. Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è un masso di 2.5 kg, inizialmente fermo, che cade da uno strapiombo.Dal momento che possiamo trascurare gli attriti, sappiamo che vale il principio della conservazione dell’energia meccanica. Possiamo dunque scrivere una relazione dalla quale mettere a confronto la variazione di energia cinetica e quella di energia potenziale. Da questa possiamo intuire che il valore numerico delle due coincide, l’unica cosa che cambia è il segno. All’aumentare dell’una abbiamo infatti una diminuzione dell’altra, ma questo è abbastanza logico, dal momento che l’energia meccanica si conserva.

Risoluzione dell’Esercizio:

Dal momento che posso trascurare gli attriti, so che vale il principio della conservazione dell’energia meccanica, pertanto:

$$U_0+K_0=U_f+K_f$$

da cui:

$$\Delta K=-\Delta U$$

La relazione che abbiamo appena scritto implica che al diminuire dell’energia potenziale, corrisponde un aumento di energia cinetica nella medesima quantità, perciò il sasso, durante la caduta, acquisisce un’energia cinetica pari a:

$$\Delta K=-\Delta U=-(-405J)=405J$$

Sapendo che il masso parte da fermo, posso scrivere anche che:

$$K_f=\Delta K=405J$$

Dunque:

$$\frac{1}{2}mv^2=K_f$$

da cui ricavo che la velocità finale è pari a:

$$v=\sqrt{\frac{2 K_f}{m}}=\sqrt{\frac{2\times405J}{2,5kg}}=18\frac{m}{s}$$

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